Sådan beregnes Compound Annual Growth Rate eller CAGR

Du kan lære at beregne en investerings samlede afkast og en investerings sammensatte årlige vækstrate, også kendt som CAGR, om få minutter. Dette skal hjælpe dig med at evaluere din investeringsydelse lettere, da du vil kunne måle, hvor meget rigere eller fattigere du er fra dine investeringer i forskellige aktivklasser såsom aktier, obligationer, fonde, guld, fast ejendom eller små virksomheder.

En introduktion til konceptet for total tilbagevenden

Det samlede investeringsafkast er ligetil og let. I grund og grund fortæller investoren den procentvise gevinst eller tab på et aktiv baseret på hans købspris. For at beregne det samlede afkast opdeles salgsværdien af ​​positionen plus eventuelle udbytte modtaget af dets samlede omkostninger. I det væsentlige går det ud til realisationsgevinster plus udbytte som en procentdel af de penge, du lagde ud for at købe investeringen.

Sådan beregnes det samlede afkast

En investor havde et omkostningsgrundlag på $ 15, 100 i PepsiCo-lager (hun købte $ 15.000 værd af Pepsico-lager og betalte $ 100 samlede provisioner på køb og salg ordrer). Hun modtog 300 dollar kontant udbytte i løbet af den tid, hun holdt lageret. Senere solgte hun stillingen til $ 35.000. Hvad var hendes samlede afkast?

Vi kan tilslutte variablerne til den samlede returformel for at finde vores svar. For det første tager vi $ 35.000 modtaget ved salget af aktiebeholdningen og tilføjer de 300 dollar kontant udbytte modtaget for at få $ 35, 300.

Derefter fordeler vi dette på grund af omkostningerne på $ 15, 100. Resultatet er 2. 3377% eller 133. 77% samlet afkast af den investerede revisor (husk at 1. 0 af den samlede afkast er hovedstolen, så vi skal trække det ud, hvis vi vil udtrykke gevinsten eller tabet som en procentdel; 2. 3377 - 1. 0 = 1. 3377, eller 133. 77% udtrykt i procent.

Havde resultatet været 1. 5, ville det samlede afkast udtrykt i procent have været 50% (1. 5 - 1. 0 = .5 eller 50%)).

Var dette en god afkast af investeringen? Samlet afkast kan ikke svare på dette spørgsmål, fordi det ikke tager højde for hvor lang tid en investering blev afholdt. Hvis investoren optjente 133. 77% om fem år, er det årsag til fest. Men det tog hende tyve år at producere et sådant afkast, det ville have været en forfærdelig investering.

En introduktion til begrebet sammensat årlig vækstfrekvens (CAGR)

For at tage højde for hvor lang tid det tog at producere et givet samlet afkast, har investoren brug for en metrisk, der kan sammenligne den returnerede generering af forskellige investeringer over forskellige tidsperioder. Det er her, hvor CAGR kommer til undsætning. CAGR repræsenterer ikke den økonomiske virkelighed i en vis forstand, men det er snarere et værdifuldt akademisk begreb.En aktieposition kan være op på 40% et år og ned 5% det næste. CAGR giver det årlige afkast for en sådan investering som om den var vokset i et jævnt og ensartet tempo. Det fortæller med andre ord, hvor meget du skal tjene hvert år, sammensat på din hovedstol, for at nå frem til den endelige salgsværdi. Den virkelige verden rejse kunne være (og ofte er) langt mere volatile.

Næsten alle de bedste aktieinvesteringer i historien har oplevet en nedgang på 50% eller mere, peak-to-trough, samtidig med at deres ejere bliver fabelagtige velhavende.

"Kunne du ikke bare tage det simple afkast og opdele det med det antal år, investeringen blev afholdt?" du kan spørge. Desværre ikke. For at forstå årsagen, gå tilbage til vores PepsiCo eksempel og antage, at investor havde haft sin stilling i ti år. En person, der ikke forstår matematikken, kan dele det samlede afkast på 133,7% med 10 år og beregne, at hendes årlige afkast var 13,38%. Prøv at tjekke matematikken ved hjælp af den fremtidige værdi af en enkelt mængde formel. Hvis du gør det, vil du opdage, at investeringen på ca. $ 15.000 var vokset med 13. 38% årligt, det ville have været værd at en slutværdi på $ 52, 657; langt fra den $ 35.000, for hvilken investeringen blev solgt.

Årsagen til forskellen er, at denne fejlbehæftede metode ikke tager hensyn til sammensætningen. Resultatet er en grov fejlinformation af det faktiske afkast, som investor nød hvert år.

Sådan beregnes Compound Annual Growth Rate (CAGR)

For at beregne CAGR skal du begynde med det samlede afkast. I ovenstående eksempel var det samlede afkast 2. 3377 (133,7%). Vi ved også, at investeringen blev afholdt i ti år.

Multiplicer det samlede afkast (2.3377) ved X-roten (X er det antal år, investeringen blev afholdt). Dette kan forenkles ved at tage den inverse af roden og bruge den som eksponent. I vores eksempel 1/10 eller. 10 (havde antallet af år været 2, kunne du have taget 1/2 eller 5 som eksponenten, 3 år ville være 1/3 eller 33 som eksponenten, fire år ville være 1/4 eller 25, og så videre.)

I ovenstående eksempel vil CAGR beregnes som følger:

2. 377 ^(.10) = 1. 09 eller 9% sammensatte årlige vækstrater (igen, husk 1. 0 repræsenterer hovedværdien, der skal trækkes fra, ergo, 1. 09 - 1. 0 = . 09 eller 9% CAGR udtrykt i procent).

Med andre ord, hvis gevinsterne på PepsiCo-investeringen blev udjævnet, steg investeringen med 9% årligt. For at kontrollere resultatet skal du bruge den fremtidige værdi af et enkelt beløb. I det væsentlige betyder det, at hvis investor havde taget omkring 15.000.000 dollars til en bank i ti år og tjent 9% på sine penge, ville hun have afsluttet den samme balance på 35, 300, 300 i slutningen af ​​perioden.

Flere eksempler viser dig, hvordan du beregner sammensatte årlige vækstrate (CAGR)

Michael Adams købte $ 5 000 aktier i Wing Wang Industries Inc. for nylig. Han solgte for nylig stocken til $ 105 000. Under hans bedrift periode modtog han i alt $ 16, 500 i kontant udbytte.Både hans oprindelige og salgsprovisioner var $ 50 hver. Beregn det samlede afkast og CAGR af hans investeringsposition.

Trin 1: Beregn Total Return

$ 105.000 modtaget ved salg + $ 16, 500 kontant udbytte modtaget = $ 117,000
------------------ ---- (divideret med) ----------------------
$ 5, 000 investering + $ 100 samlede provisioner = $ 5, 100 cost basis

= 22. 94 samlet afkast (husk, hvis du ville have udtrykt det samlede afkast i procent, skal du trække 1 (f.eks. 22 94 - 1) for at få 21. 94 eller 2, 194%.) < Trin 2: Beregn CAGR

Find den inverse af X root (1/30 år = 0. 33)

22. 94 (.033) = 1. 1098 eller 10. 98% CAGR
(Husk at for at udtrykke i procent skal du trække resultatet med 1 (fx 1. 1098 - 1 =. 1098 , eller 10. 98% CAGR.)

Alt i alt er dette et anstændigt afkast for perioden.

Op for at prøve en anden? God. Lad os gå.

Jasmine Washington købte $ 12, 500 af fælles aktier i Midwest Bank Inc. Hun solgte for nylig investeringen til $ 15.000 og modtog kontant udbytte på $ 2, 500 i løbet af fire år. Hun betalte i alt $ 250 i provisioner. Hvad er hendes CAGR?

Trin 1 : Beregn Total Return

$ 15, 000 modtaget ved salg + $ 2, 500 kontant udbytte modtaget = $ 17, 500

---------------------- ( divideret med) ----------------------
$ 12, 500 investering + $ 250 provisioner = $ 12, 750 cost basis
= 1. 37 samlet afkast

Trin 2: Beregn CAGR

1.37 (.25) = 1. 08 eller 8% CAGR

Nogle endelige tanker om total tilbagevenden og CAGR

Jeg har talt lidt i fortid om, hvordan investorer er d oppe i at ignorere det samlede afkast, hvilket i sidste ende er det eneste, der betyder noget, når du har justeret for risiko og moralske overvejelser. En illustration er den måde, hvorpå de fleste lagerdiagrammer er struktureret. Dette har vigtige virkelige konsekvenser, fordi du i væsentlig grad kan forbedre din forståelse af dine investeringsresultater og træffe bedre informerede beslutninger som følge heraf ved at fokusere på det samlede afkast.

Overvej en tidligere blue chip lager, den nu-konkurs Eastman Kodak. Når aktierne bliver udslettet, tror du, at en langsigtet investor gjorde dårligt, eller ikke? At han eller hun ville have tabt alle de penge, der blev sat i fare? Ikke ved et langt skud. Selvom det kunne have vist sig meget bedre, ville en ejer af Eastman Kodak i de 25 år, før han wipeout, selvfølgelig have mere end firdoblet sine penge på grund af, at de samlede afkastkomponenter er drevet af udbytte og en skattefri spin- af. Derudover var der skattefordele til den ultimative konkurs, som for mange investorer kunne beskytte fremtidige investeringsgevinster, hvilket yderligere blødgør slaget. Det er relateret til et fænomen, jeg kalder "matematik for diversificering".

Om emnet for sammensatte årlige vækstrater er det vigtigt at internalisere, hvor usædvanligt stærk det kan være over lange tidstrækninger. Et ekstra procentpoint eller to over femogtyve eller halvtreds år, som de fleste arbejdstagere vil være heldige nok til at nyde, hvis de begynder investeringsprocessen tidligt, kan betyde forskellen mellem en middelmådig pensionering og ende op med en stor formue.Når nyheden er fyldt med endnu en anden lønmodtager, der dør, og efterlader en hemmelig multi-million dollarportefølje, er en af ​​de fælles temaer, at den person, der byggede det private imperium, udnyttede en god CAGR i mange årtier. Dette er en af ​​grundene til, at det er vigtigt at undgå ting som shorting stock, handel på margen og udsætte dig selv for risikoen for opblæsning.