Formler og eksempler til beregning af rente ved opsparing

Når du opbygger dine aktiver, er det nyttigt at beregne interesse: du kan planlægge vigtige mål og forstå dine fremskridt hen imod disse mål. Det er relativt nemt at beregne den rente, du tjener - især hvis du bruger gratis regneark eller online-regnemaskiner.

Denne side vil dække, hvordan man beregner følgende:

• Enkel interesse
• Enkelt (engangs) investeringer
• Sammensat rente
• Løbende (månedlige, for eksempel) investeringer

Sådan beregnes renter du tjener

Renter er "omkostningerne ved penge. "Når du låne penge eller indbetaler penge til en rentebærende konto, får du normalt dine penge tilbage plus en smule ekstra. Det ekstra beløb er interesse, eller din kompensation for at lade nogen andre bruge dine penge.

Når du indskyder penge i opsparingskonti eller indskudsbeviser (CD'er) hos en bank eller kreditforening, udlåner du stort set dine penge til banken. Banken vil tage midlerne og investere andre steder, eventuelt udlån disse penge til andre kunder.

For at beregne renterne fra en opsparingskonto skal du vide:

• Beløbet for din indbetaling eller det beløb du låner ved hjælp af variablen "P" for hovedstol
• Når renter er beregnes og betales (årligt, månedligt eller dagligt for eksempel) ved hjælp af "n" for antal gange pr. år
• Renten ved hjælp af "i" og hastigheden i decimaltal < Hvor lang tid tjener du renter
• ved at bruge "t" for udtrykket (eller tiden) i år

Basiseksempel:

antager, at du indskyder $ 100 hos banken, du tjener renter årligt, og kontoen betaler 5 procent. Hvor meget vil du have efter et år? For den mest basale beregning kan du bruge den enkle rentesammensætning til at løse renteniveauet (I). Vi fortsætter til den sammensatte interesse nedenfor.

Den simple rente formel er:

P x r x t = I

$ 100 x 5 procent x 1 år = $ 5

1. $ 100 x. 05 x 1 år = $ 5
2. Denne beregning ville fungere, hvis din rente er citeret som årligt procentuelt udbytte (APY). De fleste banker annoncerer APY: Nummeret ser bedre ud (det er højere) end "renten", og det er enklere, fordi det kræver sammenblanding. Du kan dog kun kende interessen "rate" - og ikke kende APY.

Hvis din bank beregner renten månedligt og tilføjer indtjening til din konto hver måned (som mange banker gør), skal du

foretage en anden beregning . Beregn sammensat rente

Sammensætning sker, når du tjener renter, og du tjener endda

mere rente på den renteindtjening, du tidligere har modtaget. For at beregne sammensatte renter på en opsparingskonto skal din formel tage højde for periodiske rentebetalinger til kontoen (hvis din bank betaler renten månedligt, for eksempel) samt en

stigende kontosaldo . Med det samme eksempel ovenfor bruger vi formlen

for sammensatte interesser til at beregne slutningsbeløbet (A): A = P (1 + r / n) ^ nt > Hvis det har været et stykke tid siden matematikklassen, er caret (^) for eksponering, hvilket betyder at et tal hæves til kraften til en anden.

For eksempel betyder "x ^ 3" x cubed (eller x hævet til den tredje effekt). Hvis din browser viser formateringen korrekt, er det en anden måde at vise den på:

A = P (1 + r / n)

nt . ^{A = $ 100 x (1 + 0, 05/12) ^ (12 x 1)} A = $ 100 x (1 004167) ^ (12)

1. A = $ 100 x 1. 051 > A = $ 105. 117 (eller, 105 dollar. 12 hvis din bank runder op)
2. Som du vil bemærke, er dette svar
3. lidt
4. højere end den $ 5 rente, der tjenes ved brug af simpel rente. 5 procent er renten i vores eksempel, men APY er faktisk 5, 12 procent. Når renten betales oftere end årligt, vil du ende med at tjene mere end den angivne sats (men APY fortæller dig præcis, hvad du tjener uden behov for mere beregning).

Selvfølgelig bliver din indtjening mere imponerende, da dollarbeløbet stiger og med længere holdetider. Beregn med et regneark Regneark kan automatisere processen for dig og tillade dig at foretage hurtige ændringer i dine indgange.

For at beregne din renteindtjening med et regneark, er vi en beregning på

fremtidig værdi

. Microsoft Excel og de gratis Google Sheets (blandt andre) bruger koden "FV" til denne beregning.

Et eksempel i Google Sheets er allerede udfyldt for dig. Du kan downloade den skabelon og ændre numrene til dine egne behov. For at lave dit eget regneark startes ved at indtaste følgende i en celle for at beregne din indtjening ved hjælp af simpel interesse:

= FV (0, 05, 1, 0, 100) Denne formel beder om interessen rente, antal perioder, periodisk betaling (hvis nogen), fremtidig værdi (medmindre du starter med nul) og en mulighed (ikke medtaget her) for begyndelsen eller slutningen af ​​perioden.

Hvis du vil have lyst, skal du indtaste kurs, tid og hovedstol i separate celler. Så kan du henvise til disse celler fra din formel og nemt ændre dem til "what-if" beregninger.

Formlen ovenfor giver dig enkel interesse (ikke sammensat), fordi der kun er

en

sammensætningsperiode.

Hvis du vil bruge sammensatte interesser , skal du foretage nogle konverteringer. Ændre årskursen til en månedlig sats: 5 procent divideret med 12 måneder bliver 0. 004167. Du konverterer også antallet af perioder til 12. For at beregne i mere end et år, vil du bruge 12 om året (for eksempel , 4 år ville være 48 perioder - men det er nemmest at bruge regnearket der er knyttet til ovenfor i stedet). Løbende besparelser

Eksemplerne ovenfor forudsætter at du foretager et enkelt depositum. Månedlige investeringer:

Hvis du foretager regelmæssige indbetalinger til din konto i slutningen af ​​hver måned, i stedet for et enkelt indbetaling af engangsbeløb, skal du ændre din beregning eller din regnearksformel.

Hvis du skulle deponere $ 100 pr. Måned i de næste fem år, starter du fra nul, vil du bruge:

= FV (0. 004167, 60, 100) Bemærk at du har holdt månedlig rente, og du har justeret antallet af perioder til 60 måneder.

For at beregne for hånd, skal du bruge den fremtidige værdi af en annuitetsberegning:

FV = Pmt x ((1 + r) ^ n) - 1) / r)

FV = 100 x ((1 + 0,004167) ^ 60) -1) / 0,004167)

FV = 100 x (1,283-1) / 0,004167

FV = 100 x 68. 0067 > FV = 6800. 67

1. Dit endelige svar kan variere lidt afhængigt af afrundingen.