Hvordan man beregner fremtidens værdi af en investering

Investeringer kan fordeles over tid - en månedlig tilføjelse til din 401K, for eksempel - eller kan være en enkelt enkeltbeløbsinvestering, såsom køb af en annuitet. I sidstnævnte tilfælde kan du beregne din investerings fremtidige værdi ved hjælp af en velkendt finansiel formel kaldet "den fremtidige værdi af en engangsbeløb." Nedenfor er tre forskellige måder at løse problemet på. Hver metode bruger en anden beregningsmetode, men den underliggende formel er den samme i alle tre tilfælde.

Problemet og den fremtidige værdiformel

Lad os sige, at vi har $ 100 og renten er 5%. Hvad vil værdien af ​​investeringen være ved udgangen af ​​det første år? Formlen for den fremtidige værdi af denne engangsbeløb er følgende:

FV ₁ = PV + INT eller PV (1 + I) ⁿ

I den første del af denne ligning - FV1 = PV + INT - læses "den fremtidige værdi ( FV ) i slutningen af ​​et år - abonnementet ᵢ - er lig med nutidsværdien plus merværdien til den angivne rentesats.

Den næste formel præsenterer dette i en form, der er lettere at beregne værdien tilføjet af den påløbne rente - PV (1 + I) ⁿ - som hedder "nutidsværdien ( PV) gange (1 + I) ⁿ , hvor l repræsenterer renten og overskriften ⁿ er antallet af sammensættelsesperioder.

Lad os nu bruge eksemplet ovenfra. I løbet af et år vil din investering på 100 dollars, der tjener 5% rente per år, svare til:

FV = $ 100 (1 + 0. 05) = $ 105

I dette tilfælde ser du ikke et superskription sammensætningsperioder, fordi du på dette tidspunkt kun løser det første år.

Hvis du ønskede at bestemme værdien i slutningen af ​​to år, vil din beregning se sådan ud:

FV = $ 100 (1 + 0, 05) ² = $ 110. 25

Du kan løse dette, hvilket er et sammensat renteproblem ved at beregne værdien ved udgangen af ​​det første år, og multiplicere resultatet med samme 5 procent sats for andet år:

FV = [$ 100 (1 +0,05)] + [$ 105 (1 +0,05)] = $ 110. 25

Du kan fortsætte denne proces for at finde investeringens fremtidige værdi for et hvilket som helst antal sammensætningsperioder.

Stave ud denne proces måde - manuelt udfører hvert års værditilvækst fra interesse og derefter bruger den værdi til at lave tilsvarende beregninger for hvert efterfølgende år - gør det klart, hvordan vi kommer til resultatet, men det er tidskrævende . Løsning for en fremtidig værdi 20 år i fremtiden betyder gentagelse af matematikken 20 gange. Der er hurtigere og bedre måder at opnå dette på, en af ​​dem er brugen af ​​en finansiel regnemaskine.

Fremtidige værdi af en investering ved hjælp af en finansiel regnemaskine

Formlen for at finde fremtiden for en investering på en finansiel regnemaskine er:

FV _N = PV (1 + I) ⁿ

Selvom det ikke ser rigtig ud, er det den samme formel, vi brugte, da vi gjorde beregningerne manuelt.

I øvrigt kan du bruge denne formel med enhver regnemaskine, der har en eksponentiel funktionstast - de fleste gør. Det er dog bedre at bruge en økonomisk regnemaskine, fordi den har dedikerede nøgler svarende til hver af de fire variabler, vi vil bruge, fremskynde processen og minimere muligheden for fejl. Her er nøglerne du vil slå:

Punch N og 2 (i 2 år)

Punch I / YR og 5 (for renten på 5%)

Punch PV og -105 (for det beløb, vi beregner renter på i år 2)

Punch PMT og PMT (der er ingen betalinger ud over den første)

Punch FV , som returnerer svaret på $ 110. 25

Fordelen ved den finansielle regnemaskine over den manuelle metode er indlysende. Med regnemaskinen er det ikke vanskeligere eller tidskrævende at løse en fremtidig værdi 20 år fra nu end at løse i et enkelt år. En anden tidsbesparende metode bruger et regneark.

Fremtidige værdi af en samlet sum Investering Ved hjælp af et regneark

Regneark, som Microsoft Excel, er velegnet til at beregne tidsværdien af ​​pengeproblemer. Funktionen, som vi bruger til fremtidig værdi af en investering eller et fast beløb på et Excel-regneark, er:

= FV (0, 05, 1, 0, -100, 0)

For at bruge funktionen i regnearket , klik på "Formler" i titellinjen, og klik derefter på "Finansiel". Du vil så se en liste over funktioner. Klik på FV. Det åbner Formula Builder-feltet, hvor du kan se fem felter mærket rate, nper, pmt, pv og typen. Hvis du vil bestemme den fremtidige værdi i slutningen af ​​to år, skal du udfylde boksene som følger:

rate (rentesats) =. 05

nper (samlet antal betalingsperioder = 2

pmt (gentagne betalinger, i dette tilfælde ingen) = 0

pv (nutidsværdi udtrykt som et negativt tal) = -100

type Dette refererer til tidspunktet for efterfølgende betalinger) = Da der ikke er nogen, skal du indtaste 0

Tidligere versioner af Excel kræver, at du klikker på Beregn for at se resultatet . Senere versioner til stede resultatet automatisk.