Hvordan Compound Interest Works og hvordan man beregner det

Sammensatte interesser er et af de vigtigste begreber for at forstå, om du vil styre din økonomi. Det kan hjælpe dig, når du sparer og investerer, og det kan gøre tingene værre, når du er låntager. Det kan med andre ord virke for dig eller mod dig.

Hvad er sammensat interesse?

Sammensætning er en proces. Hvis du er bekendt med "snowball-effekten", ved du allerede, hvordan noget kan bygge på sig selv.

Sammensatte renter er renteindtjening på penge, der tidligere blev optjent som renter. Denne cyklus fører til stigende interesse (og kontosaldoen) i en stigende grad - som undertiden kaldes eksponentiel vækst.

Begynd med begrebet simpel interesse: Du deponerer penge, og banken betaler dig interesse for dit depositum. For eksempel kan du indskyde $ 100 for et år på 5%, og du vil tjene $ 5 i interesse i løbet af året.

Hvad sker der i næste år? Det er her, hvor sammensætningen kommer ind. Du vil begynde at tjene renter på din indledende indbetaling og . Du tjener renter på den interesse du netop har tjent:

1. Du tjener 5% på din $ 100 (igen)
2. Du tjener 5% på den indtjening på $ 5, som banken har deponeret på din konto.

Det betyder at du tjener mere end $ 5 næste år (fordi din kontosaldo nu er $ 105 - selv om du ikke foretog indskud), så din indtjening vil accelerere. I mange pengeinstitutter, især online banker, er interessen dagligt forøget og tilføjet til din konto hver måned, så processen går endnu hurtigere.

Selvfølgelig, hvis du låne penge, virker sammensætningen mod dig. Du betaler renter på penge, du har lånt, og din lånebalance kan stige over tid - selvom du ikke låner flere penge.

Gør fordel af sammensat interesse

Hvordan kan du sikre dig, at sammensætningen virker til din fordel?

Spar tidligt og ofte: Når du spiser dine besparelser, er tiden din ven.

Det tager et stykke tid at få momentum, men det momentum vil bygge og til sidst styrke. I nogle tilfælde betyder startet tidligt, at du ikke behøver at spare så meget som nogen, der venter for at begynde at spare - selvom du holder op med at spare på et tidspunkt, kan din start starte senere udbytte. Vær tålmodig, lad dine penge være alene og tænk på lang sigt.

Kontroller APY: for at sammenligne bankprodukter som sparekonti og cd'er, se det årlige procentuelt udbytte (APY). Dette kræver sammensætning og giver en reel årlig sats. Heldigvis er det let at finde - banker offentliggør typisk APY, fordi det er højere end renten. Forsøg at få anstændige satser på dine besparelser, men det er nok ikke værd at skifte banker for en ekstra 0. 10% (medmindre du har en ekstremt stor kontosaldo).

Betal gæld hurtigt og betal ekstra, når du kan. At betale minimum på dine kreditkort vil koste dig dyrt, fordi du næppe vil gøre en bule i renteafgifterne (og din saldo kan rent faktisk vokse). Hvis du har studielån, undgå kapitalisering af rentegodtgørelser - betal mindst renten som den tilfalder, så du ikke får en ubehagelig overraskelse efter eksamen. Selvom du ikke skal betale , betaler du dig selv en tjeneste ved at minimere dine levetids renteomkostninger.

Foruden at påvirke din månedlige betaling, fastgør renten på dine lån, hvor hurtigt din gæld vil vokse (og hvor svært det bliver at betale det). Dobbeltcifrede satser er vanskelige at bekæmpe. Se om det giver mening at konsolidere gæld og sænke renten, mens du betaler gæld. Begrænsninger:

compounding can help du dyrker dine penge, men det falder kun for at være magisk. For at udnytte sammensætningen skal du rent faktisk spare penge, indbetale det til en konto og tjene penge på dine besparelser. For at ende med nogen meningsfuld besparelser, skal du gøre det igen og igen - måned efter måned og år efter år. Sammensætning kan ikke gøre den tunge løft for dig. Hvad skaber sammensat interesse Kraftig?

Sammensætning sker, når interessen beregnes gentagne gange.

Den første eller to cykler er ikke særlig imponerende, men tingene begynder at afhente, efter at du tilføjer interesse igen og igen.

Hvor ofte:

hyppigheden af ​​sammensætning er vigtig. Hyppigere beregninger (daglig for eksempel) har mere dramatiske resultater. Når du åbner en opsparingskonto, skal du kigge efter konti, der sammensættes dagligt. Du kan kun se rentebetalinger, der tilføjes til din konto månedligt, men beregninger kan stadig gøres dagligt. Nogle konti beregner kun renter månedligt eller årligt. Hvor lang tid:

sammensætningen er mere dramatisk over længere perioder. Igen har du et højere antal beregninger eller "kreditter" til kontoen, når penge står alene for at vokse. Andre faktorer:

Renten er også en vigtig faktor i din kontosaldo over tid. Højere priser betyder, at en konto vil vokse hurtigere. Men det er muligt for sammensatte interesser for at overvinde en højere sats. Især over lange perioder kan en konto med sammensætning og en lavere nominel sats ende med en højere balance end en konto ved hjælp af en simpel beregning. Gør matematikken for at finde ud af om det vil ske, og hvor breakeven punktet er. Udbetalinger og indskud kan også påvirke din kontosaldo, men de adskilles fra sammensætningen. At lade dine penge vokse (eller hele tiden tilføjes til din konto) er bedst - hvis du hæver din indtjening, dæmper du virkningen af ​​sammensætningen.

Mængden af ​​penge

påvirker ikke sammensætningen. Uanset om du starter med $ 100 eller $ 1 million, virker sammensætningen på samme måde, og din kontosaldo ser det samme ud, hvis du chartrer væksten over tid.Indtjeningen synes naturligvis større, når du starter med en stor indbetaling, men du straffes ikke for at starte små eller holde konti adskilt. Det er bedst at fokusere på procentsatser og tid når du planlægger for din fremtid - hvor meget vil du tjene, og hvor længe? Dollars er kun et resultat af din sats og tidsramme. Hyppig blanding

(daglig eller månedlig) er nyttig, men ikke forvirret af tallene. Når interessen er sammensat dagligt, tjener du stadig mere eller mindre den samme APY. For eksempel betaler en konto, der betaler 5% APY, ikke 5% pr. Dag - du får 1/365 th ^{på 5% hver dag. Stadig, hyppig sammensætning hjælper dine penge til at vokse hurtigere.} Sådan beregnes sammensat rente

Der er flere måder at beregne sammensatte interesser på, hvilket giver dig indblik i, hvordan du kan nå dine mål og hjælper dig med at holde realistiske forventninger. Når du kører beregninger, skal du køre et par "what-if" -beregninger med forskellige tal - se hvad der ville ske, hvis du sparer lidt mere eller tjener interesse i nogle få år.

Online regnemaskiner

er nemmeste, da de gør matematikken for dig og nemt kan oprette diagrammer og årlige tabeller. Men mange foretrækker at se på (og arbejde med) tallene nærmere. Formlen for sammensatte interesser er:

A = P (1 + [r / n]) ^ nt

For at bruge denne beregning skal du tilslutte variablerne nedenfor:

A:

• beløb vil du ende med P:
• din første indbetaling, kendt som Principal r:
• den årlige rente , skrevet i decimaltal n:
• antal sammensætningsperioder pr. år (for eksempel månedlig er 12 og ugentlig er 52) t:
• mængden af ​​< tid (i år) at dine pengeforbindelser Eksempel: du har $ 1, 000 tjenende 5% sammenblandet månedligt. Hvor meget vil du have efter 15 år?

A = P (1 + [r / n]) ^ nt A = 1000 (1 + [. 05/12]) (12 * 15)

1. A = 1000 (1. 00417) ^ (180)
2. A = 1000 (2.11497)
3. A = 2113. 70
4. Efter 15 år vil du have ca. $ 2, 114 (dit endelige nummer kan variere som følge af afrunding og softwaren du bruger til beregninger). Af dette beløb er $ 1, 000 din første indbetaling, og de resterende $ 1, 114 er renter.
5. Se et stikprøveark i Google Dokumenter, der viser, hvordan det virker, og download en kopi for at bruge dine egne numre.

Regneark

kan gøre hele beregningen for dig. For at beregne din endelige saldo efter sammensætning skal du generelt bruge en beregning på

fremtidig værdi . Microsoft Excel, Google Sheets og andre produkter tilbyder denne funktion - men du skal justere numrene en smule. Lad os gå gennem beregningen med Excels fremtidige værdifunktion: = FV (rate, nper, pmt, pv, type)

Det kan være nemmest at indtaste dine variabler i separate celler og så

henvise til disse celler

, så du ikke behøver at få alt rigtigt i ét skud. For eksempel kan Cell A1 have "1000", "Cell B1 kan vise" 15 "og så videre. Tricket til at bruge et regneark for sammensatte interesser bruger compounding perioder

i stedet for blot at tænke i år . For den månedlige sammensætning er den periodiske rente simpelthen årsrenten divideret med 12, fordi der er 12 måneder eller "perioder" i løbet af året. For daglig sammensætning bruger de fleste organisationer 360 eller 365. = FV (sats, nper, pmt, pv, type) = FV ((. 05/12), (15 * 12), 1000,)

1. Bemærk, at du kan udelade sektionen
2. pmt

, hvilket ville være en periodisk tilføjelse til kontoen (hvis du tilføjede penge månedligt, kan det være nyttigt). Type bruges heller ikke i dette tilfælde. Reglen af ​​72 er en anden måde at hurtigt lave skøn over sammensatte interesser. Denne tommelfingerregel fortæller dig, hvad der kræves for at fordoble dine penge, se på den rente, du tjener, og hvor lang tid du tjener den sats. Multiplicer antallet af år med renten - hvis du får 72, har du en kombination af faktorer, der præcis fordobler dine penge.

Eksempel # 1: Du har $ 1, 000 i besparelser, der tjener 5% APY. Hvor lang tid tager det, indtil du har $ 2, 000 i din konto?

For at finde svaret, find ud af hvordan man kommer til 72. 72 divideret med 5 er 14. 4, så det vil tage 14 4 år at fordoble dine penge. Eksempel nr. 2:

du har $ 1, 000 nu, og du skal bruge $ 2, 000 i 20 år. Hvilken sats skal du tjene til at fordoble dine penge?

Igen skal du finde ud af, hvad der kræves for at komme til 72 ved hjælp af de oplysninger, du har (antal år). 72 divideret med 20 er lig med 3. 6, så du skal tjene 3,6% APY for at nå dit mål.